Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца.

Законы Кирхгофа являются одной из форм закона сохранения энергии и поэтому относятся к базовым законам природы.

1-ый закон Кирхгофа является следствием принципа непрерывности электронного тока, в согласовании с которым суммарный поток зарядов через всякую замкнутую поверхность равен нулю, т.е. количество зарядов выходящих через эту поверхность должно быть равно количеству входящих зарядов Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца..

Можно считать токи направленные к узлу положительными, а от узла отрицательными. Тогда для узла рис. 1 уравнение Кирхгофа будет иметь вид I3+I4-I1-I2 = 0 либо I3+I4=I1+I2 .

Обобщая произнесенное на случайное число веток сходящихся в узле, можно сконструировать 1-ый закон Кирхгофа последующим образом:

(1)
, где p+q=n. (2)

в границах описания одной электронной цепи нельзя для различных узлов использовать различные знаки для токов направленных к узлам либо от узлов.

2-ой закон Кирхгофа связан с понятием потенциала электронного поля Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца., как работы, совершаемой при перемещении единичного точечного заряда в пространстве. Если такое перемещение совершается по замкнутому контуру, то суммарная работа при возвращении в начальную точку будет равна нулю. В неприятном случае методом обхода контура можно было бы получать положительную энергию, нарушая закон ее сохранения.

Сформулируем оба варианта Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. второго закона Кирхгофа, т.к. они принципно равноценны:

символ + выбирается перед падением напряжения на резисторе, если направление протекания тока через него и направление обхода контура совпадают; для падений напряжения на источниках ЭДС символ + выбирается, если направление обхода контура и Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. направление деяния ЭДС встречны независимо от направления протекания тока;

, где p+q=n (4)

символ + для ЭДС выбирается в этом случае, если направление ее деяния совпадает с направлением обхода контура, а для напряжений Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. на резисторах символ + выбирается, если в их совпадают направление протекания тока и направление обхода.

Закон Ома - это закон, устанавливающий связь меж падением напряжения U на любом неразветвленном (не содержащем узлов) участке электронной цепи и величиной тока I, протекающего по этому участку.

Если зависимость U(I) либо I(U) какого-нибудь элемента электронной Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. цепи линейна, то таковой элемент именуют линейным, а электронную цепь, состоящую только из линейных частей - линейной цепью.

Для линейного элемента справедливо

U=rI либо I=gU, (1)

где r=1/g и g=1/r - некие неизменные коэффициенты имеющие размерность соответственно В/А=Ом (омы) и А/В=См (сименсы).Коэффициент r именуется сопротивлением, а g - проводимостью. В резисторе ток и Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. падение напряжения (напряжение) всегда имеют однообразное направление (рис. 1).

Закон Джоуля-Ленца. Если по активному сопротивлению (проводнику) течет неизменный ток, то работа тока на этом участке идет на преобразование электронной энергии во внутреннюю. Повышение внутренней энергии проводника приводит к увеличению его температуры (проводник греется).

Мощность тепла, выделяемого в Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. единице объёма среды при протекании электронного тока, пропорциональна произведению плотности электронного тока на величину электронного поля

Математически может быть выражен в последующей форме:

где w — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электронного тока, — напряжённость электронного поля, σ — проводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для варианта Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. протекания токов в тонких проводах[3]:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

В математической форме этот закон имеет вид

где dQ — количество теплоты, выделяемое за просвет времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — общее количество теплоты Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца., выделенное за просвет времени от t1 до t2. В случае неизменных силы тока и сопротивления:

3.Анализ электронного состояния цепей неизменного тока В согласовании с способом свертывания, отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению, включенному к зажимам источника. Схема упрощается при помощи подмены группы поочередно либо параллельно Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. соединенных сопротивлений одним, эквивалентным по сопротивлению. Определяют ток в облегченной схеме, потом ворачиваются к начальной схеме и определяют в ней токи.
Разглядим схему на рис. 3.1. Пусть известны величины сопротивлений R1, R2, R3, R4, R5, R6, ЭДС Е. Нужно найти токи в ветвях схемы.

Рис. 3.1 Рис. 3.2 Сопротивления R Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца.4 и R5 соединены поочередно, а сопротивление R6 - наряду с ними, потому их эквивалентное сопротивление

После проведенных преобразований схема воспринимает вид, показанный на рис. 3.2, а эквивалентное сопротивление всей цепи

Ток I1 в неразветвленной части схемы определяется по формуле:

Найдем токи I2 и I3 в схеме на рис. 3.2 по формулам:

I3 = I Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца.1 - I2 - формула выходит из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа:

I1 - I2 - I3 = 0.

Перебегаем к начальной схеме на рис. 3.1 и определим токи в ней по формулам:

I6 = I3 - I4 (в согласовании с первым законом Кирхгофа I3 - I4 - I6 =0).

4.Применение законов Кирхгофа и Ома для расчетов электронных цепей .Часто встречающееся Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. применение законов Кирхгофа мы смотрим в так именуемых поочередных и параллельных цепях. В поочередной цепи (броский пример таковой цепи — елочная гирлянда, состоящая из поочередно соединенных меж собой лампочек) электроны от источника питания по серии проводов поочередно проходят через все лампочки, и на сопротивлении каждой из их напряжение падает согласно закону Ома.

В Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. параллельной цепи провода, напротив, соединены таким макаром, что на каждый элемент цепи подается равное напряжение от источника питания, а это значит, что в каждом элементе цепи сила тока своя, зависимо от его сопротивления. Пример параллельной цепи является — ламп «лесенкой»: напряжение подается на шины, а лампы смонтированы на Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. поперечинах. Токи, проходящие через каждый узел таковой цепи, определяются по второму закону Кирхгофа.

Все те, кто знаком с основами электротехники, представляют для себя значение закона Ома в теории и практике электронных цепей. Не вдаваясь в подробности, перечислим некие примеры использования закона Ома при исследовании электронных цепей.

Сначала, как уже упоминалось, закон Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. Ома в виде

служит для определения сопротивления проводника. При наличии амперметра и вольтметра эта операция даже для неопытного экспериментатора не представит проблем. Одним из более четких и чувствительных методов определения сопротивления является способ мостовых схем, расчет которых делается также с внедрением закона Ома.

Применяя закон Ома для полной Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. цепи, можно, изменяя наружное сопротивление, вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, решив для этого систему 2-ух соответственных выражений:

ПоказанияI1 и I2 при всем этом снимают с амперметра, включенного в цепь. Сопротивление R1 и R2 наружных участков цепи можно отыскать, измеряя вольтметром падение напряжения на этих участках и применяя формулу закона Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. Ома для участка цепи.

Тот же закон позволяет высчитать электронную цепь, источником тока в какой является батарея, составленная из нескольких частей.

В текущее время в электротехнике обширно используются правила Кирхгофа, при помощи которых рассчитывают разветвленные цепи. Зная эти правила, можно, к примеру, найти силу и направление тока в хоть Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. какой части разветвленной системы проводников, если заданы сопротивления и ЭДС всех его участков. 2-ое правило Кирхгофа получено в итоге внедрения закона Ома к разным участкам замкнутой цепи. 1-ое правило также следует из теоретических рассуждений Ома, изложенных им в работе «Теоретические исследования электронных цепей».

Исследование нелинейных цепей должно своим прогрессом также закону Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. Ома. Важные свойства электрических ламп и полупроводниковых устройств — крутизна свойства, внутреннее сопротивление — определяется в согласовании с законом Ома.

Закон Ома применяется ко всей цепи. Его можно использовать для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электронных, световых, термических потоков и т. д., также, как и Правила Кирхгофа

5.Способ эквивалентного преобразования схем . Эквивалентным Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. именуется преобразование, при котором напряжения и токи в частях схемы, не подвергшихся преобразованию, не изменяются.

Последовательное соединение частей
электронных цепей

На рис. 2.1 изображена электронная цепь с поочередно соединенными сопротивлениями.


Рис. 2.1

Напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине электродвижущей силы. Потому нередко источник на схеме не изображают.
Падения напряжений на сопротивлениях Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. определяются по формулам В согласовании со вторым законом Кирхгофа, напряжение на входе электронной цепи равно сумме падений напряжений на сопротивлениях цепи. где - эквивалентное сопротивление.

Эквивалентное сопротивление электронной цепи, состоящей из n поочередно включенных частей, равно сумме сопротивлений этих частей.

Параллельное соединение частей
электронных цепей

На рис. 2.2 показана электронная цепь с параллельным соединением Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. сопротивлений.


Рис. 2.2

Токи в параллельных ветвях определяются по формулам:

где - проводимости 1-й, 2-й и n-й веток.

В согласовании с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.

где

Эквивалентная проводимость электронной цепи, состоящей из n параллельно включенных частей, равна сумме проводимостей параллельно включенных Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. частей.
Эквивалентным сопротивлением цепи именуется величина, оборотная эквивалентной проводимости

Пусть электронная схема содержит три параллельно включенных сопротивления.
Эквивалентная проводимость

Эквивалентное сопротивление схемы, состоящей из n схожих частей, в n раз меньше сопротивлений R 1-го элемента

Возьмем схему, состоящую из 2-ух параллельно включенных сопротивлений (рис. 2.3). Известны величины сопротивлений и ток Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. в неразветвленной части схемы. Нужно найти токи в параллельных ветвях.


Рис. 2.3 Эквивалентная проводимость схемы

,

а эквивалентное сопротивление Напряжение на входе схемы Токи в параллельных ветвях

Аналогично

Ток в параллельной ветки равен току в неразветвленной части схемы, умноженному на сопротивление противолежащей, чужой параллельной ветки и деленному на сумму сопротивлений чужой Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. и собственной параллельно включенных веток.

Преобразование треугольника сопротивлений
в эквивалентную звезду

Встречаются схемы, в каких отсутствуют сопротивления, включенные поочередно либо параллельно, к примеру, мостовая схема, изображенная на рис. 2.4. Найти эквивалентное сопротивление этой схемы относительно ветки с источником ЭДС описанными выше способами нельзя. Если же поменять треугольник сопротивлений
R1-R Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца.2-R3, включенных меж узлами 1-2-3, трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расползаются из точки 0 в те же узлы 1-2-3, эквивалентное сопротивление приобретенной схемы просто определяется.


Рис. 2.4 Сопротивление луча эквивалентной звезды сопротивлений равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений всех сторон треугольника.
В согласовании с обозначенным правилом, сопротивления лучей звезды Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. определяются по формулам:

Эквивалентное соединение приобретенной схемы определяется по формуле

Сопротивления R0 и R?1 включены поочередно, а ветки с сопротивлениями R?1 + R4 и R?3 + R5 соединены параллельно.

Преобразование звезды сопротивлений
в эквивалентный треугольник

Время от времени для упрощения схемы полезно конвертировать звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник.
Разглядим схему на рис. 2.5. Заменим звезду сопротивлений Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. R1-R2-R3 эквивалентным треугольником сопротивлений R?1-R?2-R?3, включенных меж узлами 1-2-3.


2.5. Преобразование звезды сопротивлений
в эквивалентный треугольник

Сопротивление стороны эквивалентного треугольника сопротивлений равно сумме сопротивлений 2-ух прилегающих лучей звезды плюс произведение этих же сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося (противолежащего) луча. Сопротивления сторон треугольника определяются по формулам:

Эквивалентное сопротивление перевоплощенной схемы Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. равно

При решении схемы способом конкретного преобразования частей употребляют серию эквивалентных преобразований схемы, направленных на упрощение схемы. Понятие эквивалентного преобразования предполагает такое изменение состава и/либо топологии фрагментасхемы, при котором не меняются электронные характеристики (токи и напряжения) в других частях схемы, не затронутых преобразованием. Такое событие значит, что величины, отысканные для одной Законы Кирхгофа, Ома, Джоуля - Ленца. из эквивалентных схем (разыскиваемые либо вспомогательные), действительны и для хоть какой другой из эквивалентных схем.


zakonodatelnaya-baza-v-oblasti-chs.html
zakonodatelnaya-i-normativnaya-bazi-sertifikacii.html
zakonodatelnaya-i-normativno-pravovaya-baza-upravleniya-ohranoj-okruzhayushej-sredi.html