Законы случайного - реферат

Всей нашей жизнью правят законы вероятности. Кто знает, что ожидает нас завтра - выигрыш в лотерее либо злосчастный случай? Точно предсказать будущее нереально. Но, владея всей подходящей информацией, можно просчитать степень вероятности того либо другого действия.

Подбрасывая монетку, мы говорим, что возможность выпадения "сокола" либо "решки" составляет 50 на 50. Это означает Законы случайного - реферат, что из 100 попыток монета ляжет 50 раз "соколом" ввысь и столько же - "решкой". Вобщем, гласить о вероятности 50:50 не совершенно правильно, потому что шанс либо возможность данного действия - это число происшедших событий, разделенное на общее число приобретенных результатов. Таким макаром, и "орел", и "решка" могут выпасть по 50 раз из 100. Степень вероятности можно выразить как Законы случайного - реферат 50%, 0.5, 1 из 2 либо 1/2.

Шансы

Время от времени заместо вероятности действия мы говорим о шансах за либо против, соотнося число шансов в пользу и против данного действия. В случае с одной монеткой из 2-ух вероятных результатов есть один шанс, что "орел" выпадет, и один - что не выпадет. Потому их соотношение составляет Законы случайного - реферат 1:1, либо шансы равны. Говоря, что есть только два вероятных варианта падения подброшенной монеты, мы отбрасываем жалкую возможность падения монеты на ребро. Но при вычислении шансов это не имеет полностью никакого значения - этим результатом пренебрегут и подбросят монету снова. Сейчас попробуем подбрасывать сходу две монетки. В итоге будут выпадать или Законы случайного - реферат два "сокола", или две "решки", или "орел" и "решка". Казалось бы, шанс каждого из этих результатов равен 1/3. Но, подбросив две монетки 100 раз попорядку, вы обнаружите, что два "сокола" и две "решки" выпали приблизительно по 25 раз, а композиция 1-го "сокола" с одной "решкой" - около 50. Означает, шансы для 2-ух "орлов" и Законы случайного - реферат 2-ух "решек" составляют приблизительно по 1/4, зато для 1-го "сокола" и одной "решки" - около 50/100 либо 1/2. Почему же так выходит?

Ответ просто отыскать, если взять одну медную и одну серебряную монетку. Композиция "орел-решка" может выпасть 2-мя методами: или медный "орел" и серебряная "решка", или напротив. Другими словами, вероятных результатов Законы случайного - реферат тут не 3, а 4. Два из их дают комбинацию "сокола" и "решки", и только по одному - два "сокола" и две "решки". Вот почему композиции "орел-решка" выпадают в два раза почаще, чем неважно какая другая. В данном случае шансы против 2-ух "орлов" составляют 2:1 и столько же против 2-ух Законы случайного - реферат "решек", тогда как у композиции "орел-решка" шансы 1:1.

Перестановки

В случае с 2-мя монетами математик произнес бы, что есть четыре вероятные перестановки "сокола" и "решки", но только в 3-х вероятных сочетаниях. Другими словами, перестановка "орел-решка" не схожа перестановке "решка-орел", но обе составляют одно сочетание. Тут несложно запутаться Законы случайного - реферат, потому что в ежедневной жизни эти слова используются в другом значении. Цифровой замок, открывающийся композицией 1-2-3-4, не раскроется, если набрать 1-3-2-4. Будучи одним математическим сочетанием, оба набора цифр являются различными перестановками. Так что вернее именовать этот замок "перестановочным". Также некорректно именуют пермутацией, либо "перм", сочетание цифр на футбольном купоне.

Общее число перестановок Законы случайного - реферат, получаемых при подкидывании монет, можно вычислить, перемножив количества вариантов падения каждой монеты. Имея две монеты, мы получим 2x2 = 4 перестановки. С 4 монетами получится 2 х 2 х 2 х 2=16 перестановок.

Таким же методом можно просчитать число перестановок для игральных костей. Скажем, для 2-ух костей их число равно 6 х 6 = 36, а для 3-х - 6x6x6 = 216.

Каковой Законы случайного - реферат шанс того, что у 2-ух первых попавшихся человек совпадут деньки рождения? Если пренебречь излишними деньками високосных лет, тогда он равен 1/365. По другому говоря, это очень маловероятно. Если взять класс из 36 учеников, можно помыслить, что шанс такового совпадения все еще невелик - приблизительно 36 из 365 либо 1/10. Но, как ни умопомрачительно Законы случайного - реферат, по сути он еще выше - 8:10 либо 80%.

Единственной трудностью в таких задачках является огромное число вероятных перестановок. Денек рождения может совпасть у Джона и Мэри, у Мэри и Фреда либо у хоть какой другой пары учеников. А в классе из 36 ребят есть 630 вероятных пар. Дело в том, что есть 36 вариантов Законы случайного - реферат выбора первого члена пары и 35 - второго. Перемножив 36 на 35, мы получим 1260 перестановок, но число сочетаний в два раза меньше этой числа, потому что, к примеру, перестановки "Джон-Мэри" и "Мэри-Джон" являются одним сочетанием. Потому общее число сочетаний равно 1260/2 = 630. К счастью, заместо того чтоб рассматривать все эти варианты, нашу задачку можно решить проще Законы случайного - реферат. Разглядим вариант полного несовпадения дней рождения.

Если мы попросим всех учеников по очереди именовать собственный денек рождения, то 364 шанса из 365 либо 364/365 будут за то, что 2-ой из нареченных дней не совпадет с первым. Шанс несовпадения третьего из нареченных дней с первыми 2-мя составляет 363 из 365, потому что сейчас могут Законы случайного - реферат совпасть уже две даты из 365. Продолжив до конца, вы обнаружите, что шанс несовпадения Зб-го по счету денька рождения с остальными равен 330/365 либо около 90%. Вобщем, шанс полного несовпадения дней рождения в классе можно вычислить, перемножив все эти дробные величины. Попытайтесь сделать это на калькуляторе и увидите, что шанс полного несовпадения Законы случайного - реферат дней рождений равен приблизительно 20%.

А что в среднем?

Когда мы говорим о пятидесятипроцентной вероятности того, что что-то произойдет, мы имеем в виду, что это событие происходит в среднем в 50 случаях из 100. Но результаты даже нескольких легких опытов могут гласить об оборотном. Возьмем последний случай. Подбросив монету всего один Законы случайного - реферат раз, мы получим или стопроцентного "сокола", или стопроцентную "решку". Но, подбрасывая монету довольно много раз, мы увидим, что процент "орлов" приближается к пятидесяти. Кое-кто неверно считает, что данный факт помогает предугадать действия, зависящие только от воли варианта. Скажем, если "орел" выпал четыре раза попорядку, то в очередной Законы случайного - реферат раз монета, вероятнее всего, свалится "решкой" ввысь. Причина типо в том, что ради сохранения золотой пятидесятипроцентной середины "решка" просто нужна. На самом же деле в длинноватом ряду событий навряд ли найдется такая точка, где соотношение "орлов" и "решек" приравнивалось бы точно пятидесяти процентам, и идет речь только о Законы случайного - реферат цифре, вокруг которой оно будет колебаться. Но меж расчетным и фактическим количеством "орлов" и "решек" обычно всегда есть маленькое расхождение. Например, четыре излишних "сокола" в ряду из 1000 подкидываний (502 "сокола", 498 "решек") дадут итог очень близкий к пятидесяти процентам прогностических "орлов", который и будет рассматриваться как доказательство расчетов. Правило же в Законы случайного - реферат том, что итог 1-го случайного действия подобного типа не оказывает влияние на итог последующего. Такие действия именуют независящими.

Не все действия независимы. К примеру, шанс вытянуть карту красноватой масти из обыкновенной колоды в 52 листа равен пятидесяти процентам. Но после чего в вашей колоде остается 25 бардовых карт из 51. Потому Законы случайного - реферат шанс вытянуть последующую красноватую карту составит сейчас 25/51 либо около сорока 9 процентов. Очевидно, если вынутую карту всякий раз возвращать в колоду, то шанс вытянуть карту хоть какого цвета всегда будет равен пятидесяти процентам. В неких карточных играх бывалые игроки могут повсевременно выигрывать, цепко держа в памяти сброшенные карты и оценивая шансы возникновения Законы случайного - реферат у их либо у партнеров подходящих им карт.

Букмекеры

В азартных играх ради наживы либо наслаждения делаются ставки на определенный итог либо событие. Не способен биться с искушением, некие люди просаживают за игорным столом баснословные средства. Кое-кому, правда, удается сорвать куш, но большая часть, в конечном Законы случайного - реферат счете, остается в проигрыше. Вот почему игорным делом промышляют отдельные люди, и целые компании ради прибыли, поступающей от клиентов. Букмекеры на скачках получают прибыль, предлагая на участников заезда ставки ниже (либо выше) фактических. Скажем, если в забеге участвуют 6 полностью равных по силам гончих собак, шансы каждой из их на победу Законы случайного - реферат равны 1/6. Потому верная ставка на каждого пса должна быть 5:1. Но букмекер предлагает только 4:1. Это означает, что поставивший на фаворита получит назад свои средства плюс в четыре раза больше. Если любой из 6 игроков поставит 100 фунтов на свою собаку, букмекер получит 600 фунтов. Какая бы из их ни одолела, он выплатит Законы случайного - реферат только 500 фунтов, т. е. 100 фунтов ставки плюс еще 400, оставив в кармашке лишнюю сотку.

Игра для простаков

На практике букмекер изменяет ставки зависимо от суммы поставленных средств. Ставки на признанного победителя будут равномерно понижаться, чтоб уменьшить выплаты в случае его победы. В то же время ставки на известных "слабаков" будут повышаться, чтоб подстегнуть Законы случайного - реферат игроков. В конечном счете, выигрывает букмекер, а игроки остаются в проигрыше.

На первых порах Английская государственная лотерея подвергалась грозной критике из-за совсем жалких шансов выиграть главный приз - приблизительно 14 миллионов к одному. Но ее успеху почти во всем способствовала сама величина головного приза и тот факт, что большая Законы случайного - реферат часть средств, внесенных за билеты, идет на благотворительные цели.

Страхование

Многие люди утверждают, что они решительно против всех азартных игр. Все же, любой из нас играет с судьбой на собственный лад. Даже переход улицы связан с известным риском, потому что пешеходы время от времени погибают под колесами автомашин Законы случайного - реферат. Но можно смягчить последствия злосчастного варианта, купив страховой полис. Страховка - это собственного рода пари, которое мы возлагаем надежды проиграть. Другими словами, мы спорим со страховой компанией на то, что попадем в какую-нибудь неудачу. Если так и случается, мы выигрываем пари, и компания выплачивает компенсацию нам либо наиблежайшему родственнику в Законы случайного - реферат случае нашей погибели. Страховая компания, как заправский букмекер, получает прибыль, выплачивая по страховкам меньше, чем было собрано за проданные полисы.


zakonodatelstvo-i-normativnie-akti-dlya-zashiti-uyazvimoj-molodezhi.html
zakonodatelstvo-klisfena-i-ego-znachenie-dlya-razvitiya-demokratii.html
zakonodatelstvo-ne-predusmatrivaet-kompensaciyu-moralnogo-vreda-prichinennogo-prestupleniem-protiv-sobstvennosti.html